Лингвисты соотносят тютельку с диалектным словом «тютя» (удар), родственным глаголу «тюкать».
Это выражение пришло из речи военных. И не просто военных, а сапёров...
Есть в русском языке выражение «ждать как манны небесной» — долго и страстно ждать, надеяться на чудо.